Археологічні знахідки показують, що люди були здатні до математичного мислення майже 8000 років тому, набагато раніше, ніж вважалося раніше. Нове дослідження показує, що візерунки на стародавній кераміці з Месопотамії демонструють витончене розуміння прогресії чисел, зокрема ступенів двійки. Це відкриття проливає світло на когнітивні здібності халафійців, які жили між 6200 і 5500 роками до нашої ери. е., і ставить під сумнів загальноприйняті терміни розвитку математики.
Прорив халафійської культури
Дослідники з Єврейського університету в Єрусалимі проаналізували тисячі фрагментів кераміки, викопаних з археологічних розкопок, що датуються пізнім неолітом. Серед фрагментів 375 містили квіткові візерунки. Примітно, що ці квіти постійно мали номери пелюсток 4, 8, 16, 32 або 64 — чітка геометрична прогресія, заснована на подвоєнні.
«Це не випадковість; це доказ математичних знань, яких ми не знайшли в жодній іншій стародавній культурі», — каже археолог Йосеф Гарфінкель.
Візерунки не обмежувалися простими квітковими мотивами. Деякі фрагменти містили квіти в шаховому порядку, що свідчить про ширше застосування математичних принципів у декоративному мистецтві.
Поза декором: практичне застосування
Складні цифрові комбінації на галафійській кераміці, ймовірно, виходили за межі естетики. Дослідження показує, що це математичне розуміння використовувалося для практичних цілей, таких як поділ землі та справедливий розподіл сільськогосподарської продукції. Прогресія подвоєння числа була б ефективним методом для розподілу ресурсів на рівні частки.
Унікальна математична система
Ця рання математична система суттєво відрізняється від шестидесятирічної системи, яку пізніше розробили шумери в тому ж регіоні. У той час як шумерська математика вплинула на сучасний час і геометрію, система Халафія представляє окрему, більш ранню форму математичного мислення.
Халафійці, очевидно, опанували цю математичну прогресію за століття до появи більш складних систем. Це означає, що найдавніша форма чисельної абстракції, ймовірно, була набагато старшою, ніж ми думали.
Наслідки та майбутні дослідження
Це відкриття піднімає важливі питання про походження математичного мислення. Халафійці розробили цю систему самостійно чи на неї вплинули попередні, незадокументовані культури? Подальші дослідження халафійських поселень і артефактів можуть дати додаткове уявлення про еволюцію людського пізнання.
Результати демонструють, що складні математичні концепції не були винятковими для пізніших цивілізацій. Халафійці мали напрочуд просунуте розуміння чисельних зв’язків, що кидає виклик припущенням щодо часу інтелектуального розвитку.
